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円とおうぎ形とピザの切り分け

中1の数学が、円とおうぎ形に入ってきました。

 

小学校までは、以下の公式で勉強します。

 

円周=直径✕3.14

面積=半径✕半径✕3.14


ゆとり時代は円周率はおよそ3なんて言われましたが、今は3.14が復活しており、それに伴い小学生にとっては、公式は覚えていても、小数掛け算の計算間違いで間違って悔しい思いをする単元です。

とはいえ、ちゃんと数字で面積や長さが出るので子供たちはスッキリしています。

 

これが中学の数学ではこう変化します。

 

円周 l=2πr

面積 S=πr^2

 

答えにもそのままπ(パイ)が残るので、なんとなく計算途中の気がしてしまうのが、ホントにこれでいいの?って言う反応が多いですね。

 

おうぎ形についても、小学校の時は、1/2(中心角180°)1/4(中心角90°)の面積なので、円の面積を半分にしたり4で割ったりして答えを出していました。

 

しかし、中学では中心角にいろいろな数字が来るので、以下の公式を習います。

中心角aのおうぎ形の弧の長さ l=2πr✕(a/360)

中心角aのおうぎ形の面積   S=πr^2✕(a/360)

 

これでイッキに意味がわからなくなりついていけない生徒が続出します。(笑)

 

でもこれ、a/360のところが円全体の何分の1に当たるかっていう分数なんだよってことに気づくとイッキに理解が進むんですよね。

 

最近は少子化で、家族でケーキやピザを切り分ける経験が少なくなっているのかもしれません。


中1でおうぎ形を習う前に、家族でピザを切り分けて、切ったピザは全体の何分の1なのか?って考えみるのもいいかもしれませんね。

 

 

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