先日、Blogで紹介した「こんな説明なら数学が楽しくなるかな」で使われた図形を、コピー用紙で再現してみました。

コピー用紙の１辺を適当なところで折り、長編に接する直角三角形を作ります。

その折り線が斜辺となりますが、この長さを”１”と定義します。

そうすると、この長方形状に現れる直線が全て、三角比で表すことができるようになります。

そしてその中に、加法定理の sin(α＋β）と、cos(α＋β) が向かい合う辺では、展開された形で表現されていることがわかります。

以下の2つの式が、この図形の中で証明されているんですよね。

1． sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

2． cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ

高校1年生の塾生の担任の先生が、数学大好きだということで、生徒のノートにこの紙を貼って、先生に提出してもらうことにしました。

「塾の先生からのプレゼントです！」ってね（笑）

「先生！　学校の先生がすげ～～！って言ってくれたよ！」って生徒がノートを見せてくれました。

数学大好きな高校の先生でも、この図形を使った、三角比の加法定理の証明は知らなかったようです。

（偉そうにしてますが、私もネットで見つけただけですけどねｗ）

生徒に聞いたら、さすが数学の先生、紙を見た瞬間に、その意味がわかって、「すげ～～！」を連発してたそうです。（笑）

そして、ノートに、このコメントを書いてくれたとのことです。

生徒が褒められるもの嬉しいですが、自分が褒められるもの、嬉しいものですね！

年令に関係なく、褒められるって嬉しいですね～

これからも、もっともっと、生徒だけでなく、保護者のみなさんや、学校の先生も、褒めて行きたいなって思いました！

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