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高校の数学の先生から褒めてもらえました!

先日、Blogで紹介した「こんな説明なら数学が楽しくなるかな」で使われた図形を、コピー用紙で再現してみました。

 

コピー用紙の1辺を適当なところで折り、長編に接する直角三角形を作ります。

 

その折り線が斜辺となりますが、この長さを”1”と定義します。

 

そうすると、この長方形状に現れる直線が全て、三角比で表すことができるようになります。

 

 

そしてその中に、加法定理の sin(α+β)と、cos(α+β) が向かい合う辺では、展開された形で表現されていることがわかります。

 

以下の2つの式が、この図形の中で証明されているんですよね。

 

1. sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

2. cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ

 

 

高校1年生の塾生の担任の先生が、数学大好きだということで、生徒のノートにこの紙を貼って、先生に提出してもらうことにしました。

 

 

「塾の先生からのプレゼントです!」ってね(笑)

 

 

「先生! 学校の先生がすげ~~!って言ってくれたよ!」って生徒がノートを見せてくれました。

 

 

数学大好きな高校の先生でも、この図形を使った、三角比の加法定理の証明は知らなかったようです。

(偉そうにしてますが、私もネットで見つけただけですけどねw)

 

 

生徒に聞いたら、さすが数学の先生、紙を見た瞬間に、その意味がわかって、「すげ~~!」を連発してたそうです。(笑)

 

 

そして、ノートに、このコメントを書いてくれたとのことです。

 

 

生徒が褒められるもの嬉しいですが、自分が褒められるもの、嬉しいものですね!

 

 

年令に関係なく、褒められるって嬉しいですね~

 

これからも、もっともっと、生徒だけでなく、保護者のみなさんや、学校の先生も、褒めて行きたいなって思いました!

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