高校生のテストの前半組がテスト２日目、後半組がテスト前１週間を切ったこともあり、高校生の勉強スペースである自習コーナーが満席状態に・・・

入れ替わりがあったりして、運良く席が足りなくなるという事態は避けられましたが、みんな、頑張って勉強に来てくれていてうれしいですね～

さて、そんな中、高校１年生、数学Aの問題で、同じ質問を２人から受けた質問がありました。

集合の単元で、集合の要素の個数を求める問題です。

「100以下の自然数のうち、5で割って2余る数の個数を求めよ。」

そもそも、一人は、5で割って２余る数がどんな数を示しているのか、イメージできませんでした・・・

パソコン側で勉強していた小学６年生が、１２や１７！って答えちゃっていましたからね（笑）

こうした、◯で割って△余る数　のような場合は、まず、２～３個、条件に合致する数を探してみて、それらがどんな式で表せるかを考えるといいと思います。

１２，１７，２２・・・　どうやら、５づつ増えているけど、５の段から２づつずれているから・・・・

そっか、５の倍数の２を足せばいいんだ！　と気づいてくれたらいいですね。

式で表すと、ｘ＝５ｎ＋２　（ｎは整数）って感じです。

さて、ここで問題です。

１００までの自然数のなかで、5で割って２余る数のうち、一番小さな数はなんでしょうか。

これ、ウチの生徒たち、みんな、７だ！って答えるんですよね。

小学校の余りのある割り算って、小学校3年生で、小数を習う前にやりますね。

この時、ちょっとイジワルな先生だと、7÷５＝１あまり２　１２÷５＝２あまり２

じゃあ、2÷5＝は？？？

なんて問題をだして、生徒にじっくり考えてもらったりします。

割られる数より、割る数が大きい時って、そもそも、商が立たないので、商は０になり、２－０✕５　であまりは２　となります。

そう、5で割って２余る数のうち、一番小さな数は　「２」　です。

これに気づかず、どう数えても19個しかない～～！！って、高校生が悩んでました。

高校の数学って、小学校で習ったけど、中学で使わなかった計算や言葉がでてきたりしますね。

整数で余りのある計算であったり、整数同士の最大公約数、最小公倍数なんてのも、中学では、通分などで無意識に使っていますが、言葉はすっかり忘れていたりします。

こうした、整数の特徴なども、改めて扱うのが高校の数学の面白いところです。

高校の授業で、「小学校で習ったの覚えてる？」って聞かれて、わからない～ってならないよう、思い出しておいてくださいね！

 
LINEからもお問い合わせ可能です。

ご連絡、ご質問は、以下のフォームからお気軽にお問い合わせください。

頂いた個人情報は、回答以外には利用いたしません。