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おうぎ形の中心角・面積・弧の長さの比

先日のブログでも紹介しましたが、中1の数学で、おうぎ形の面積や弧の長さに苦労する生徒が多いですね。

中心角がわかっているおうぎ形の面積が求められるようになると、次は、弧の長さがわかっているおうぎ形の中心角や面積を求める問題が出てきます。

 

ここで、役に立つ考えが、右の図です。

中心角、面積、円周それぞれで、おうぎ形と円の大きさの比を分数で表すと全部同じになることを表しています。

いつもは私が乱暴に書いた絵を使うのですが、中1に絵の上手な生徒がいるので綺麗にノートに書いてもらいました。

 

他の生徒に見せて、求め方を説明してあげると、みんなスッと出来るようになりましたね。

 

この時期、公式には面積S、長さl、半径r、中心角aなど、記号が一気に増えて、公式を覚えられないという生徒が多いです。

でも、上記の絵のように、正しい概念がちゃんと理解できれば、公式なんて覚える必要はないんですけどね。

 

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